> 数学 >
f(x)=(a+x)ln(1+x),在x=0处展开成泰勒级数,
人气:245 ℃ 时间:2020-05-13 09:17:06
解答
  利用已知级数
    1/(1+x) = ∑(n=1~inf.)(-x)^(n-1),|x| < 1,
积分,可得
  ln(1+x) = ∫[0,x][1/(1+t)]dt
= ∑(n=1~inf.) ∫[0,x](-t)^(n-1)
 = ……,|x| < 1,
再乘上 (a+x),即可
…….‍
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