三角形中,已知2√3•a•b•sinC=a2+b2+c2,则三角形ABC形状为______(2_数学解答

三角形中,已知2√3•a•b•sinC=a2+b2+c2,则三角形ABC形状为______
(2√3表示二倍根号三,a2、b2、c2分别表示表示a、b、c的二次方）
可是答案是等腰啊....

人气：487 ℃　时间：2020-05-23 14:54:36

解答

c^2=a^2+b^2-2abcosC 余弦公式2√3absinC=a^2+b^2+c^2 条件则,2√3absinC+2abcosC=2(a^2+b^2)即√3absinC+abcosC=a^2+b^2得2absin(C+30)=a^2+b^2所以(a-b)^2=2ab[sin(C+30)-1]因为(a-b)^2>=0,sin(C+30)-1...