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数学
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当实数m取何值时,复平面内表示复数z=(m
2
-8m+15)+(m
2
-5m-14)i的点
(1)位于第四象限?
(2)位于第一、三象限?
(3)位于直线y=x上?
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解答
(1)根据题意,有
m
2
−8m+15>0
m
2
−5m−14<0
,
解可得得
(m−3)(m−5)>0
(m−7)(m+2)<0
,
即
m>5 或m<3
−2<m<7
,
故-2<m<3,或5<m<7.
(2)由(m
2
-8m+15)(m
2
-5m-14)>0得,(m-3)(m-5)(m-7)(m+2)>0,
故 m<-2,或3<m<5,或m>7.
(3)由m
2
-8m+15=m
2
-5m-14得-3m=-29,
∴
m=
29
3
.
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