取AP中点N，连结MN，BN，
∵M是PC的中点，N是PA的中点，
∴MN∥AC，
∴∠BNM是BM与AC所成的角，
设正四面体P-ABC的棱长为1，
则BN=BM=

1− 1 4

=

3

2

，MN=

1

2

，
∴cos∠BNM=

3 4 + 1 4 − 3 4

2× 3 2 × 1 2

=

3

6

．
∴BM与AC所成的角的余弦值为

3

6

．
故选：B．