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数学
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Sn=1/2+3/2²+5/2³+...+2n-1/2的N次方.用错位相减
人气:167 ℃ 时间:2020-10-01 20:01:22
解答
Sn=1/2+3/2²+5/2³+...+(2n-1)/2^n
1/2Sn=1/2²+3/2³+5/2^4+...+(2n-3)/2^n+(2n-1)/2^(n+1)
上式两边相减得:
1/2Sn=1/2+2/2²+2/2³+2/2^4+...+2/2^n-(2n-1)/2^(n+1)
=2(1/2+1/2²+1/2³+1/2^4+...+1/2^n)-1/2-(2n-1)/2^(n+1)
=2-2/2^n-1/2-(2n-1)/2^(n+1)
Sn =3-(2n+3)/2^n
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已知数列1/2,3/2² ,5/(2的三次方).(2n-1)/(2的n次方),用错位相减法,求Sn
求Sn=1 (1/2)+3 (1/2)²+5 (1/2)³+...+(2n-1) (1/2)n次方 计算
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