已知数列1/2,3/2² ,5/（2的三次方）.(2n-1)/（2的n次方）,用错位相减法,求Sn11点之前_数学解答

已知数列1/2,3/2² ,5/（2的三次方）.(2n-1)/（2的n次方）,用错位相减法,求Sn
11点之前

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解答

Sn=1/2+3/2² +5/2³+.+(2n-1)/2n
2Sn=1+3/2+5/2² +7/2³+.+(2n-1)/2n-1
Sn=2Sn-Sn=1+2/2+2/2²+.2/2n-1-(2n-1)/2n-1
Sn=2-1/2n