证明：∵AD⊥BC，
∴∠EDB=∠CDA=90°，
∵∠ABC=45°，
∴∠BAD=∠ABD=45°，
∴BD=AD，
在Rt△BDE和Rt△ADC中

BE＝AC BD＝AD

∴Rt△BDE≌Rt△ADC（HL），
∴DE=CD．