证明梯形的面积等于对角线乘积的一半梯形ABCD,AB平行于CD,对角线AC垂直于BD,求证梯形的面积等于对角线乘积的一半_数学解答

证明梯形的面积等于对角线乘积的一半
梯形ABCD,AB平行于CD,对角线AC垂直于BD,求证梯形的面积等于对角线乘积的一半

人气：211 ℃　时间：2019-12-19 15:26:56

解答

过点B作BK平行AD,交DC延长线于K,
三角形ABC全等三角形KCB,
直角三角形BDK面积=AC*BD/2
所以梯形的面积=三角形BDK面积=AC*BD/2