高中数学——含绝对值的不等式解法(答案好再给+分)
关于x的不等式I x-1 I+I x-3 I<m有解,则实数m的取值范围是?
人气:102 ℃ 时间:2020-03-24 21:28:55
解答
设f(x)=I x-1 I+I x-3 I 要f(x)<m 只需f(x)的最大值小于m即可
则求f(x)的最大值
当x≦1时 ,有最大值f(x)=1-x+3-x=3-2x≦1
当1<x≦3时,有最大值f(x)=x-1+3-x=2
当x>3时,有最大值f(x)=x-1+x-3=2x-4<2
综上,f(x)最大值为2
因而m>2
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