函数f(x)=x(1-x2)在[0,1]上的最大值为 ___ .
人气:320 ℃ 时间:2020-09-21 02:02:24
解答
∵f(x)=x(1-x
2)=x-x
3,
∴f′(x)=1-3x
2,
由f′(x)=0,得x=
,或x=-
(舍去),
∵f(0)=0,f(
)=
(1-)=
,f(1)=0,
∴f(x)=x(1-x
2)在[0,1]上的最大值为
.
故答案为:
.
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