假设
存在平面a外一条直线l1与此平面内的一条直线平行l2与平面有交点A
因为l1//l2
所以A不在l2上
l1,l2确定一个平面b
A,l2确定一个平面c
因为A在l1上
所以平面b=平面c
又因为A,l2在平面a上
所以平面b=平面c=平面a
所以l1在平面a上
这与条件矛盾
所以假设不成立
所以若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.