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数学
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平行定理
定理:若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.
请用反证法证明(证明直线与平面无交点).
人气:118 ℃ 时间:2020-04-01 03:35:43
解答
假设
存在平面a外一条直线l1与此平面内的一条直线平行l2与平面有交点A
因为l1//l2
所以A不在l2上
l1,l2确定一个平面b
A,l2确定一个平面c
因为A在l1上
所以平面b=平面c
又因为A,l2在平面a上
所以平面b=平面c=平面a
所以l1在平面a上
这与条件矛盾
所以假设不成立
所以若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.
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