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数学
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如图,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CN⊥DM交AB于N,设正方形对角线交点为O,试确定OM与ON之间的关系,并说明理由.
人气:160 ℃ 时间:2019-08-19 19:57:41
解答
∵四边形ABCD是正方形,∴DC=BC,∠DCM=∠NBC=90°,又∵CN⊥DM,∴∠NCM+∠CMD=90°,而∠CMD+∠CDM=90°,∴∠NCM=∠CDM,在△DCM和△CBN中,∵∠NCM=∠CDMCD=CB∠DCM=∠CBN,∴△DCM≌△CBN(ASA),∴CM=BN,...
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如图,O为正方形ABCD的对角线AC与BD的交点,M、N两点分别在BC与AB上,且OM⊥ON. (1)试说明OM=ON; (2)试判断CN与DM的关系,并加以证明.
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