> 数学 >
如图,O为正方形ABCD的对角线AC与BD的交点,M、N两点分别在BC与AB上,且OM⊥ON.

(1)试说明OM=ON;
(2)试判断CN与DM的关系,并加以证明.
人气:473 ℃ 时间:2019-08-19 20:03:13
解答
(1)∵四边形ABCD是正方形,∵OC=OB,∠OCM=∠OBN=45°,BD⊥AC,∵OM⊥ON,∴∠MON=∠COB=90°,∴∠MON-∠MOB=∠COD-∠MOB,∴∠COM=∠BON,∵在△ONB和△OMC中,∠NOB=∠MOCOB=OC∠OBN=∠OCM∴△ONB≌△OMC(...
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