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当x趋近于无穷大时,lim sin(x^n) / x^n 这个极限存在不?
当x趋近于无穷大时,lim sin(x^n) / x^n 这个极限存在不?
人气:479 ℃ 时间:2020-06-05 01:11:46
解答
∵0≤|sin(x^n)|≤1
∴0≤|sin(x^n)/ x^n |≤|1/x^n| --》0
∵lim(x→∞) 1/ x^n =0 由 夹逼定理:
∴lim(x→∞) sin(x^n) / x^n =0
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