由B=PAP^-1,且其中P为初等矩阵可以知道,
|B|=|P| * |A| * |P^-1|
而显然|P| * |P^-1| =|P| * |P|^-1 =1,
故
|B|
=|P| * |A| * |P^-1|
= |A| =2
实际上
B=PAP^-1就表明矩阵B和A是相似的,
那么B和A一定具有相同的行列式