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数学
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如图,设P是△ABC内任一点,AD,BE,CF是过点P且分别交边BC,CA,AB于D,E,F.
求证:
PD
AD
+
PE
BE
+
PF
CF
=1
.
人气:102 ℃ 时间:2019-09-17 20:31:16
解答
证明:∵S△BDP:S△ABD=DP:AD,S△CDP:S△ACD=DP:AD,∴(S△BDP+S△CDP):(S△ABD+S△ACD)=DP:AD,∴S△BCP:S△ABC=DP:AD①,同理S△ABP:S△ABC=PF:CF②,S△ACP:S△ABC=PE:BE③,①+②+③,得(S△B...
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