如图，设P是△ABC内任一点，AD，BE，CF是过点P且分别交边BC，CA，AB于D，E，F．求证：PDAD+PEBE+PFCF＝_数学解答

如图，设P是△ABC内任一点，AD，BE，CF是过点P且分别交边BC，CA，AB于D，E，F．
求证：

＝1．

人气：464 ℃　时间：2019-09-17 20:31:16

解答

证明：∵S△BDP：S△ABD=DP：AD，S△CDP：S△ACD=DP：AD，∴（S△BDP+S△CDP）：（S△ABD+S△ACD）=DP：AD，∴S△BCP：S△ABC=DP：AD①，同理S△ABP：S△ABC=PF：CF②，S△ACP：S△ABC=PE：BE③，①+②+③，得（S△B...