∵两函数图象交于x轴，
∴0=

1

2

x+1，
解得：x=-2，
∴0=-2k+b，
∵y=kx+b与y=

1

2

x+1关于x轴对称，
∴b=-1，
∴k=-

1

2

∴y=-

1

2

x-1．
故答案为：y=-

1

2

x-1．