题一.求圆心在直线2x-y-3=0上,且过点A(5,2)和点B(3,2)的圆的方程.题二.已知函数f(x)=2sin(2x+π/6_数学解答

题一.求圆心在直线2x-y-3=0上,且过点A(5,2)和点B(3,2)的圆的方程.
题二.已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)
（一）,求函数f(x)的单调递增区间；（二）当x∈[0,π/4]时,求函数f(x)值域；（三）若将该函数图像向左平移π/4个单位长度,得到y=g(x)的图像,求函数y=g(x)的对称中心

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解答

1.设该圆的方程为（x-a)^2+(y-b)^2=r^2
由于圆心在直线2x-y-3=0上,所以可得 2a-b-3=0①
又因为圆过点A(5,2)和点B(3,2),所以（5-a)^2+(2-b)^2=r^2②
(3-a)^2+(2-b)^2=r^2③
解①②③方程组,可得a=4,b=5,r^2=10
所以圆的方程为(x-4)^2+(y-5)^2=10
2.（1）单调递减区间求法：由题意得2πk-π/2