已知函数f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1 .(2)若f(X0/2)=√2/3,X0∈（-π/4,π、_数学解答

已知函数f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1 .(2)若f(X0/2)=√2/3,X0∈（-π/4,π、4）,求cos2X0的值?

人气：462 ℃　时间：2020-04-19 16:28:24

解答

f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1＝2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)因为f(x0/2)=根2 /3所以sin(x0+π/4)=1/3cos2(x0+π/4)=1-2sin²(x0+π/4)=1-2×(1/3)²=7/9即sin2x0=-7/9而 x0∈(-π/4,π...