令t=5+4x-x²，由二次函数的图象与性质可得：该函数的最大值为9
要使函数的解析式有意义，t≥0
故0≤5+4x-x²≤9，
故0≤

5+4x−x2

≤3
故函数y＝

5+4x−x2

的值域是[0，3]
故答案为：[0，3]