已知梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于O，△AOD和△AOB的面积分别为9和12，则梯形ABCD的面积是______．_数学解答

已知梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于O，△AOD和△AOB的面积分别为9和12，则梯形ABCD的面积是______．

人气：268 ℃　时间：2019-12-12 07:54:15

解答

∵△AOD和△AOB的面积分别为9和12，∵S△AOD：S△AOB=OD：OB=9：12，∴OD：OB=3：4，∵AD∥BC，∴△OAD∽△COB，∴S△AODS△BOC＝(ODOB)2 ＝(34)2＝916，∴S△BOC=16，∵S△ABC=S△DBC，∴S△COD=S△AOB=12，∴...