数学式子的化简.x^2/a^2+y^2/b^2=1和y=(a/b)(x-c)联立.这个是圆锥曲线里的问题,所以a^2=b^2+c^_数学解答

数学式子的化简.
x^2/a^2+y^2/b^2=1和y=(a/b)(x-c)联立.
这个是圆锥曲线里的问题,所以a^2=b^2+c^2.
怎么样才能将上面那个联立的方程组化成2x^2-2cx+(c^2-a^2)=0.

人气：426 ℃　时间：2020-02-05 11:50:29

解答

y=(a/b)(x-c)?应是y=(b/a)(x-c)
y^2/b^2=(x-c)^2/a^2
x^2/a^2+y^2/b^2=x^2/a^2+(x-c)^2/a^2=[x^2+(x-c)^2]/a^2=1
x^2+(x-c)^2=a^2
2x^2-2cx+(c^2-a^2)=0.