对于任意非零实数a,b,定义运算“*”如下：a*b=（a-b）÷ab,则2*1+3*2+4*3+.+2011*2010等于?
我自认为蛮难,不妨来看一看.
人气：200 ℃ 时间：2019-08-19 19:02:58
解答
通项公式为：
an=(n+1)*n=(n+1-n)/[(n+1)n]=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以
2*1+3*2+4*3+.+2011*2010
=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011
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