> 数学 >
对于任意非零实数a，b，定义运算“☆”如下：a☆b=
a−b
2ab
，则2☆1+3☆2+4☆3+…+2010☆2009+2011☆2010=______．
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解答
根据题意得：2☆1+3☆2+4☆3+…+2010☆2009+2011☆2010
=
2−1
2×2×1
+
3−2
2×3×2
+…+
2010−2009
2×2010×2009
+
2011−2010
2×2011×2010

=
1
2×1
-
1
2×2
+
1
2×2
-
1
2×3
+
1
2×2009
-
1
2×2010
+
1
2×2010
-
1
2×2011

=
1
2
-
1
4022
=
2010
4022
=
1005
2011
．
故答案为：
1005
2011
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