这个正四面体的位置是AC放在桌面上，
BD平行桌面，它的正视图是和几何体如图，
则正视图 BD=2

2

，DO=BO=

6

，
∴S_△BOD=

1

2

×2

2

×

6−2

＝2

2

，
故答案为：2

2

．