在△ABC中,已知向量AB乘向量AC=2,S△ABC=2
1,求tanA的值,2,sinB=2cosAsinC,求BC长
人气:201 ℃ 时间:2019-10-23 15:35:14
解答
AB.AC=|AB||AC|cosA=2.....(1)
2S=|AB||AC|sinA=4.........(2)
(2)/(1)得到tanA=2
2.
由tanA=2得到cosA=1/√5
又有:sinB/sinC=2cosA=2/√5
由正弦定理得:AC/AB=b/c=sinB/sinC=2/√5
由(1)能得到AC.AB=2/(1/根号5)=2√5
上二式解得:AB=√5,AC=2
由余弦定理得BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cosA=5+4-2*2根号5*1/根号5=5
所以,BC=√5
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