某多边形的内角和与某一个外角的和等于1530°(1)求这个多边形的边数,（2）此多边形必有一内角为多少度?_数学解答

某多边形的内角和与某一个外角的和等于1530°(1)求这个多边形的边数,（2）此多边形必有一内角为多少度?

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解答

设为N边形,外角度数为X 则有(N-2）*180+X=1530 变换得X=1890-180N
在此N必须取正整数,试取只有N=10 X=90 才是正解,故此为10边形,因一角的外角为90度,则此角必定为90度.