在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知4sin^2（A+B）/2-cos2C=7/2,且a+b=5,c=根号7_数学解答

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知4sin^2（A+B）/2-cos2C=7/2,且a+b=5,c=根号7.（1）求角C的大小?（2）求三角形ABC的面积?最好呢详细一点,特别公式变形的过程

人气：404 ℃　时间：2019-12-12 15:28:04

解答

∵4sin^2(A+B)/2=2[1-cos(A+B)],cos2C=2cos^2C-1∴由4sin^2(A+B)/2-cos2B=7/2 得 2[1-cos(A+B)]-(2cos^2C-1)=7/2化简,得 4(cosC)^2-4cosC+1=0(2cosC-1)^2=0从而 cosC=1/2∵C为三角形内角因而 0度