已知函数f(x)=1/2x^2+(a+m)x+alnx,且f‘(1)=m+3,其中a、m为实数,求m 求函数f(x)单调增区间_数学解答

已知函数f(x)=1/2x^2+(a+m)x+alnx,且f‘(1)=m+3,其中a、m为实数,求m 求函数f(x)单调增区间

人气：256 ℃　时间：2019-10-10 03:34:27

解答

f'(x)=x+a+m+a/x
已知f'(1)=1+a+m+a=m+3
解得a=1
函数单增,则f'(x)=x+a+m+a/x=x+1/x+m+1>0,
这是对钩函数,因为定义域是x>0,所以x+1/x+m+1在x=1时取得最小值m+3.
若m>-3,则定义域(x>0)内均递增；
若m