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数学
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方程x
2
+ax+b=O与x
2
+cx+d=O(a≠c)有相同的根α,则α= ___ .
人气:310 ℃ 时间:2019-11-02 08:08:39
解答
∵方程x
2
+ax+b=O与x
2
+cx+d=O(a≠c)有相同的根α,
∴α同时满足方程x
2
+ax+b=O和x
2
+cx+d=O(a≠c),
∴
α
2
+aα+b=0 ,①
α
2
+cα+d=0 ,②
由①-②,得
(a-c)α+b-d=0,即(a-c)α=-b+d,
∵a≠c,
∴a-c≠0,
∴α=
d-b
a-c
.
故答案为:
d-b
a-c
.
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