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数学
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如何证明方程x*x*x+x-3=0至少存在一个正实根?
人气:310 ℃ 时间:2020-05-30 15:42:23
解答
这题是导数问题
令f(x)=x*x*x+x-3 y‘=3x^2+1 恒大于0啊
那么该函数就是增函数
那么要存在一个正实根 就是f(x)与x轴有焦点且在大于0的地方那么只要找到一个x大于0的区间能使f(x)等于0就行了
所以是数字f(0)=-3 f(1)=-1f(2)=7 由于是增函数 所以在x(1,2)之间必然有y(-1,7)得至少有个x对应y=0
说明至少存在一个正实根.
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