三角形三边a,b,c为整数,周长为20,面积10根号3,三个角等差,求三边长_数学解答

三角形三边a,b,c为整数,周长为20,面积10根号3,三个角等差,求三边长

人气：363 ℃　时间：2020-06-13 05:08:21

解答

2B=A+C
B=60
S=1/2acsinB=10√3
ac=40
cosB=1/2=(a²+c²-b²)/2ac
a²+c²-b²=40
a²+2ac+c²-b²=40+2*40
a+b+c=20
2c+2a=26
a+c=13
ac=40
所以a=5,b=8或a=8,b=5
a+b+c=20
b=7
三边5,7,8