已知x+y=－2,x的平方加y的平方等于2,x的4次方加y的4次方减4x的平方y的平方的值_数学解答

已知x+y=－2,x的平方加y的平方等于2,x的4次方加y的4次方减4x的平方y的平方的值

人气：121 ℃　时间：2020-06-28 17:25:13

解答

(x+y)^4
=x^4+y^4+4x^3y+8x^2y^2+4xy^3
=x^4+y^4-4x^2y^2+4xy(x^2+y^2+3xy)
x+y=-2 x^2+y^2=2 xy=1
代入原式
16=x^4+y^4-4x^2y^2+20
所以答案是 -4