求x²+x+1分之x²-x+1的最小值和最大值
人气:141 ℃ 时间:2020-07-01 23:53:25
解答
设t=(x²-x+1)/(x²+x+1)
→(t-1)x²+(t+1)x+t-1=0.
△=(t+1)²-4(t-1)²≥0
→(3t-1)(t-3)≤0
→1/3≤t≤3.
故所求最大值为3,所求最小值为1/3.
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