已知椭圆x方\16 +y方\4=1,过p(2,1)做一弦,使弦在p点背平分,求直线的方程= =
人气:108 ℃ 时间:2019-08-21 21:05:13
解答
设P点与椭圆交于两点A(x1,y1)B(x2,y2)
两点坐标带入椭圆方程
(x1)²/16+(y1)²/4=1
(x2)²/16+(y2)²/4=1
两式相减,(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0
k=(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/4(y1+y2)=-2*2/(4*2*1)=-1/2
AB方程点斜式为y-1=-(x-2)/2
即 x+2y-4=0
答案:x+2y-4=0
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