已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列求数列an的通项公式_数学解答

已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列求数列an的通项公式

人气：209 ℃　时间：2019-08-20 07:02:31

解答

an=4-4/a(n-1)
an-2=2-4/a(n-1)
=2{[a(n-1)-2]/a(n-1)}
于是有1/(an-2)=1/2+1/[a(n-1)-2]
所以有bn=1/2+b(n-1)
即bn-b(n-1)=1/2
故有数列{Bn}为等差数列,公差为1/2
b1=1/(a1-2)
=1/2.
所以有bn=n/2
于是有1/(an-2)=n/2
所以有an=(2/n)+2

推荐

已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列求数列an的通项公式
等差数列已知数列{an}满足a1=4,an+1=4-（4/an）（n大于等于1）,令bn=1/（an-2）
知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2)令bn=1/[（an）-2]求证bn是等差数列求数列an的通项公式
已知数列{an}满足a1=4,an=4-(4/a的n-1项)(n大于等于2)令bn=1/an-2 (1)求证数列{bn}是等差数列 ...
已知数列{an}，{bn}都是等差数列，且a1=5，b1=15，a100+b100=100，数列{cn}满足cn=an+bn（n∈N*），则数列{cn}的前100项和是_．
某种期刊按原价的70％批发给书摊,摊主按原定价降价1O％卖给读者.某读者用5.40元买了一本,摊主从中盈利多少元?
It is important to treat others fairly and with respect,just as you would want to be treated
关于X、Y的方程组 2X+3Y=4K 3X+2Y=K的解也满足二分之X-三分之Y=1