> 数学 >
已知cos(
π
4
+x)=
3
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x+2sin2x
1-tanx
的值．
人气：353 ℃　时间：2019-10-17 04:59:29
解答
解∵
17π
12
＜x＜
7π
4
∴
5π
3
＜x+
π
4
＜2π，
又∵cos(
π
4
+x)=
3
5

∴sin(x+
π
4
)=-
1-cos2(x+
π
4
)
=-
4
5
，
sin2x=-cos(
π
2
+2x)=1-2cos2(
π
4
+x)=
7
25

∴
sin2x+2sin2x
1-tanx
=
2sinx(cosx+sinx)
cosx-sinx
cosx
=
sin2x•
2
•sin(
π
4
+x)
2
•cos(
π
4
+x)

=
sin2x•sin(
π
4
+x)
cos(
π
4
+x)
=
7
25
×(-
4
5
)
3
5
=-
28
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