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数学
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函数y=lnx与直线y=kx相切,则k=______.
人气:372 ℃ 时间:2020-06-11 16:21:51
解答
设切点为(x
0
,y
0
),则
∵y′=(lnx)′=
1
x
,
∴切线斜率k=
1
x
0
,
又点(x
0
,lnx
0
)在直线上,
代入方程得lnx
0
=
1
x
0
•x
0
=1,
∴x
0
=e,
∴k=
1
x
0
=
1
e
.
故答案为:
1
e
.
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