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数学
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直线y=kx-1与曲线y=lnx相切,则k=( )
A. 0
B. -1
C. 1
D. ±1
人气:208 ℃ 时间:2020-05-11 11:27:39
解答
∵y=lnx,
∴y'=
1
x
,
设切点为(m,lnm),得切线的斜率为
1
m
,
所以曲线在点(m,lnm)处的切线方程为:
y-lnm=
1
m
×(x-m).
它过(0,-1),∴-1-lnm=-1,∴m=1,
∴k=1
故选C.
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