limx→0(x+3/x+1)^x要有详细过程_数学解答

limx→0(x+3/x+1)^x
要有详细过程

人气：265 ℃　时间：2020-06-12 02:30:44

解答

(x+3)/(x+1)=1+2/(x+1)
令1/a=2/(x+1)
则a趋于无穷
x=2a-1
原式=lim(1+1/a)^(2a-1)
=lim[(1+1/a)^a]²÷(1+1/a)
=e²÷1
=e²