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函数f(x)=根号a*sin(a-1)x+cos(a-1)x的最大值为2,则f(x)的最小正周期是?
人气:483 ℃ 时间:2019-10-10 06:04:17
解答
f(x)=根号a*sin(a-1)x+cos(a-1)x
=根号(a+1)[根号a/根号(a+1)*sin(a-1)x+1/根号(a+1)cos(a-1)x]
=根号(a+1)sin[A+(a-1)x](令cosA=根号a/根号(a+1),0
则f(x)max=根号(a+1)=2,则a=3,
此时A=30,f(x)=根号(a+1)sin[A+(a-1)x]=2sin(30+2x),最小正周期为2pai/2=pai
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