数列1,3+5+7,9+11+13+15+17,19+21+23+…+29+31,…的第20项的和为( ).
人气:461 ℃ 时间:2019-08-21 18:17:29
解答
第一项,有1个奇数
第二项,有3个奇数,
第三项,有5个奇数
.
第n项,有2n-1个奇数
设前N项的和为Sn
S1=1
s2=1+3+5+7
S3=1+3+5+7+9+11+13+15+17
则sn=n^2*(1+2*n^2-1)/2=n^4
so第20项的和=s20-s19=20^4-19^4=29679
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