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数学
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已知x、y、z为实数,且x+y+z=5,xy+yz+xz=3,求z的取值范围.
人气:332 ℃ 时间:2020-02-04 05:39:09
解答
由已知等式得:x+y=5-zxy+(x+y)z=3即:xy=3-z(5-z)=z^2-5z+3所以x、y是方程t^2+(z-5)t+z^2-5z+3=0由于x、y、z均为实数因此上述方程的判别式不小于0即:(z-5)^2-4(z^2-5z+3)≥0整理得:3z^2-10z-13≤0即(z+1)(3z-13)...
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