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数学
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已知2sinθ+3cosθ=2,求sinθ+cosθ的值
人气:336 ℃ 时间:2020-02-03 13:57:56
解答
2sinθ+3cosθ=2
两边平方有:
4(sinθ)^2+12sinθcosθ+5(cosθ)^2=4
(12sinθ+5cosθ)cosθ=0
所以有:cosθ=0 ,代入原式,得 sinθ=1
或者 12sinθ+5cosθ=0
sinθ=-5/12*cosθ
代入原式,有:sinθ=-5/13,cosθ=12/13
所以 :
sinθ+cosθ=1
或者 sinθ+cosθ=7/13
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