已知a是一元二次方程x^2-5x+1=0的一个根,试求下列代数式的值:1.a^2+(a^2)分之1 2.(a^2+2a+1)分之a_数学解答

已知a是一元二次方程x^2-5x+1=0的一个根,试求下列代数式的值:
1.a^2+(a^2)分之1 2.(a^2+2a+1)分之a
如果答得好,
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人气：385 ℃　时间：2020-04-11 20:12:47

解答

a是一元二次方程x^2-5x+1=0的一个根,所以a^2-5a+1=0.即
a^2+1=5a,两边同时除以a得a+（1/a）=5
1、a^2+1/(a^2)=[a+（1/a）]^2-2=23
2、a /(a^2+2a+1)=a/[a+（1/a）+2]=1/7