a是一元二次方程x^2-5x+1=0的一个根,所以a^2-5a+1=0.即
a^2+1=5a,两边同时除以a得a+（1/a）=5
1、a^2+1/(a^2)=[a+（1/a）]^2-2=23
2、a /(a^2+2a+1)=a/[a+（1/a）+2]=1/7