在平面直角坐标系中,过坐标原点的一条直线与函数y=2/x的图象交于P、Q两点,则线段PQ长的最小值是________江苏2011高_数学解答

在平面直角坐标系中,过坐标原点的一条直线与函数y=2/x的图象交于P、Q两点,则线段PQ长的最小值是________
江苏2011高考数学第8题

人气：188 ℃　时间：2019-08-24 06:00:47

解答

设直线是y=kx(k＞0)
则令2/x=kx
得x^2=2/k
所以x=±√(2/k)
所以PQ=√[(√(2/k)+√(2/k))^2+(√(2k)+√(2k))^2]=√(8/k+8k)≥√[2√((8/k)*(8k))]=4
所以线段PQ长的最小值是4
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