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数学
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6,D是AC上的一点,tan∠DBA=
1
5
,求AD的长.
人气:363 ℃ 时间:2020-03-25 22:48:46
解答
作DE⊥AB于E,如图,
∵∠C=90°,AC=BC=6,
∴△ACB为等腰直角三角形,AB=
2
AC=6
2
,
∴∠A=45°,
在Rt△ADE中,设AE=x,则DE=x,AD=
2
x,
在Rt△BED中,tan∠DBE=
DE
BE
,
∴BE=
x
1
5
=5x,
∴x+5x=6
2
,解得x=
2
,
∴AD=
2
×
2
=2.
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