第一步；取一个自然数n1=5,计算n1的平方+1得a1；第二步；算出a1的各位数字之和得n2,计算n2的平方+1得a2·第三步；算_数学解答

第一步；取一个自然数n1=5,计算n1的平方+1得a1；第二步；算出a1的各位数字之和得n2,计算n2的平方+1得a2·
第三步；算出a2的各位数字之和得n3,再计算n2的平方
+1得a3·····以此类推,则a2009=?a4=?

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解答

n1=5,a1=5*5+1=26,
n2=2+6=8,a2=8^2+1=65,
n3=6+5=11,a3=11^2+1=122,
n4=1+2+2=5=n1,
所以
n1,n2,n3,n4,n5,n6,...
就是
5,8,11,5,8,11,5,8,11,5,8,11,...
2009=3*669+2
所以
n2009=n2=8
a2009=a2=65
a4=a1=26