初高中衔接——数学(二次函数)
已知二次函数 f(x)=a(x-½)²+25 有最大值25,且方程 f(x)=0 两根的立方和等于 19 ,求这个二次函数的解析式.
人气:141 ℃ 时间:2020-09-13 21:56:17
解答
二次函数f(x)=a(x-1/2)^2+25.
a(x-1/2)^2+25=0
ax^2-ax+a/4+25=0
x1+x2=-1,x2*x2=(a/4+25)/a=1/4+25/a
x1^3+x2^3
=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)
=(x1+x2)[(x1+x2)^2-3x1x2)
=1*[1-3*(1/4+25/a)]=19
1/4+25/a=-6
25/a=-25/4
a=-4
y=-4x^2+4x+24请问 f(x) =0 是什么意思?f(x)=0的根,在图上代表与x的交点
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