在等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=2，a3+a4+a5=8，则a4+a5+a6=______．_数学解答

在等比数列{a_n}中，已知a₁+a₂+a₃=2，a₃+a₄+a₅=8，则a₄+a₅+a₆=______．

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解答

设等比数列的公比为q，由a₁+a₂+a₃=2，则a₃+a₄+a₅=q²（a₁+a₂+a₃）=2q²=8，即q²=4，q=±2；
所以a₄+a₅+a₆=q³（a₁+a₂+a₃）=±8×2=±16．
故答案为：±16